уЩ╫╩╬ьуСйгж╦бЗвЦ$ATA=AAT=I
╣д╥╫уС
╣д╥╫уС
A
ё╛фДжп
ё╛фДжп
I
н╙╣╔н╩╬ьуС║ёуЩ╫╩╬ьуС╣дппапй╫н╙
н╙╣╔н╩╬ьуС║ёуЩ╫╩╬ьуС╣дппапй╫н╙
det(A)$║ё
нрцг©иртж╓цВё╛уЩ╫╩╬ьуС╣дппапй╫ж╩дэйг1╩Р-1║ё
йвохё╛сисз$ATA=AAT=I
ё╛кЫрт
ё╛кЫрт
A
╣дц©р╩ап╤╪йг╣╔н╩оРа©ё╛╪╢
╣дц©р╩ап╤╪йг╣╔н╩оРа©ё╛╪╢
||A_i||=1
ё╛фДжп
ё╛фДжп
A_i
╠Мй╬
╠Мй╬
A
╣д╣з
╣д╣з
i
ап║ёрР╢кё╛
ап║ёрР╢кё╛
det(A)
╠Мй╬
╠Мй╬
A
╣дц©р╩апоРа©╣дЁ╓╤х╣дЁк╩Щё╛╪╢
╣дц©р╩апоРа©╣дЁ╓╤х╣дЁк╩Щё╛╪╢
det(A)=||A_1||\cdot||A_2||\cdot║╜\cdot||A_n||$║ё
фД╢нё╛сисз
A
A
╣дц©р╩ап╤╪йг╣╔н╩оРа©ё╛кЫрт
A
A
╣дц©р╩апоРа©╤╪йгуЩ╫╩╣д║ёрР╢кё╛
det(A)
det(A)
╠Мй╬
A
A
╣дц©р╩апоРа©╧╧Ёи╣д
n
n
н╛©у╪Джп╣др╩╦ЖлЕ╩Щё╛уБ╦ЖлЕ╩Щ╣д╢Сп║ж╩дэйг1╩Р-1║ё
вшиокЫйЖё╛уЩ╫╩╬ьуС╣дппапй╫ж╩дэйг1╩Р-1║ё