运动的物体存在惯性是因为物体具有质量，质量是物体惯性的量度。根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时会保持静止或匀速直线运动，这是因为物体具有惯性，即物体会保持其运动状态，除非有外力作用改变其状态。因此，运动的物体存在惯性是由其质量所决定的。